设双曲线的半焦距为c,两条准线间的距离为d,且d=c,则此双曲线的离心率为

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问题描述:

设双曲线的半焦距为c,两条准线间的距离为d,且d=c,则此双曲线的离心率为

姬孟洛回答:

  设准线方程x=(+/-)a^2/c

  二准线距离d=2a^2/c=c

  那么2a^2=c^2

  e^2=c^2/a^2=2

  即离心率e=根号2

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